برآوردگر انقباضی ماتریس کوواریانس توزیع نرمال چندمتغیره با بعد بالا

در بسیاری از کاربردها نیاز به برآوردگری برای ماتریس واریانس-کوواریانس است که معکوس پذیر باشد. در ابعاد بالا ماتریس واریانس-کوواریانس معکوس پذیر نخواهد بود. در این حالت یک روش معمول برای برآورد ماتریس واریانس-کوواریانس در ابعاد بالاتر استفاده از روش انقباضی ‎ است. در این پایان نامه برآوردگر، به صورت ترکیبی محدب از ماتریس کوواریانس نمونه و ماتریس هدف (معین مثبت و نامنفرد) در نظر گرفته می شود. مجموعه کارهایی که در این راستا انجام شده است، نشانگر این است که پارامتر انقباضی بهینه تحت میانگین توان های دوم خطا وجود دارد و باید توسط داده ها برآورده شود. در این مجموعه برآوردگرهای جدیدی با استفاده از ترکیب محدب ارائه شده و سه ماتریس هدف معرفی شده است. مطالعات شبیه سازی و مثال واقعی که در این پایان نامه انجام شده است، بهبود برآوردگرها را در حالتی که بعد بالاست، نشان می دهد.